教师资格证初中数学有什么题型？
1、初中教师资格证考试题型和所占比例如下所示：
综合素质 ：单选题、材料分析题、写作题
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教育知识与能力 题型分布：单选题、辨析题、材料分析题
数学学科知识与教学能力题型分布：单选题、论述题、简答题、案例分析、解答题、教学设计
2、初级中学、普通高级中学教师和中等职业学校文化课教师资格考试笔试科目为《综合素质》、《教育知识与能力》、《学科知识与教学能力》3科;
3、平均来说，笔试通过率约70%左右。笔试合格后进入面试。面试通过率约为40%左右，二项合计通过率不超过30%。认证阶段，还有体检不合格的、普通话不合格的、政审不合格的、各种原因弃考的，最终拿到教师资格证的比例约为25%，稍高于通过率约为20%的
2018下半年教师资格证考试《初中数学》真题
2018上半年教师资格证笔试《初中数学》真题 ：
一单项选择题
1、……下列命题不正确的是 (5分)
正确答案:D.有理数集是有界集
2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是 (5分)
正确答案:A.垂直于
3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是 (5分)
正确答案:D. f(x)在[a,b] 上可导
4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数 (5分)
正确答案:B.1
5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是 (5分)
正确答案:A. 3/8
6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为 (5分)
正确答案:B.两条平行直线
7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是 (5分)
正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍
8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是 (5分)
正确答案:C.指数函数
请选择本题的作答情况: 得分不得分
二、简答题
9、……若ad-bc≠0，求 逆矩阵 (7分) 正确答案:【答案】
10、……求二次曲面 过点(1,2,5)的切平面的法向量 (7分) 正确答案:【答案】
11、……设...是R到R的函数，...是函数 *** ...证明D是V到V上既单又满的映射。(7分)
正确答案:答案暂无
12、……简述选择中学数学教学 *** 的依据。(7分)
正确答案:【参考答案】教学 *** 是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的 *** 和学生学的 *** ，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的 *** .一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造 *** ，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学 *** 的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学 *** 应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学 *** 的特点.13、……简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。(7分)
正确答案:【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用. 首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和 *** 已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用.
三、解答题
14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)0. (1)求lnf(x)的导函数(4分)(2)已知... 且f(0)=1，求f(x)(6分)
正确答案:(1)
(2)
四、论述题
15、……《义务教育数学课程标准(2011年版)》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。(15分)
正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。 ⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
五、案例分析题
16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)
正确答案:【参考答案】(1)学生在计算过程中错把 -1-1/5算成了 -4/5，应该是-6/5 。出现这样的错误，有以下几个原因：①学习有理数，特别是负数时，没有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。②学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，还可以表示负号，相当于一个数的相反数。③由学生的回答，可以看出学生对于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情况。④教师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没有进行更加细致和通俗的讲解。(2)例1是有理数的减法，之一步是利用有理数法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把绝对值相加。题中是提取出了负号，放在括号外面，把-1和 -1/5的绝对值相加。 例2是有理数的减法，不过不同的是第二个数不同。之一步利用有理数的减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，得到 -1+1/5。而这个式子需要利用有理数的加法，不同的是这个式子为两个异号的有理数相加，因为-1和1/5 绝对值不等，取绝对值较大数的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即 -（1-1/5），从而得到结果。
六、教学设计题
17、……加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“理解平均数的意义”...(1)设计一个教学引入片断，体现学习加权平均数的必要性(12分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图 (12分)
正确答案:【参考答案】(1)利用多媒体出示一则 *** 启事：我公司 *** 一名员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有2060元，去找老板理论，老板给李刚看工资表：
引导学生思考：①招工启事中说月工资2060元是否欺骗了应聘者? ②这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入? ③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适? (2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要. (3)某单位欲从内部 *** 管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用? (3)思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢? 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数.所以，算术平均数是特殊的加权平均数. 设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的.所以，在具体的教学中，建议更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算.另一方面，学生对于自己总结归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，因此让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善.
2022年陕西省教师副高职称评审初中数学有哪些题目
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急需2003年太原市初中数学竞赛题！！！！！！！
2003年太原市初中数学竞赛题
一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了英文代号的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的. 请将正确结论的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填，得零分）
1．若4x－3y－6z=0，x+2y－7z=0(xyz≠0)，则 的值等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
2．在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g而不超过40g时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内）.如果所寄一封信的质量为72.5g，那么应付邮费 ( )
(A)2.4元 (B)2.8元 (C)3元 (D)3.2元
3．如下图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（ ）
(A)360° (B) 450° (C) 540° (D) 720°
4．四条线段的长分别为9，5，x，1（其中x为正实数），用它们拼成两个直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段（如上图），则x可取值的个数为（ ）
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D) 6个
5．某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有( )
(A)1种 (B)2种 (C)4种 (D) 0种
二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）
6．已知 ，那么 .
7．若实数x，y，z满足 ， ， ，则xyz的值为 .
8．观察下列图形：
① ② ③ ④
根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数为 .
9．如图所示，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照
在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45º，∠A=60º，
CD=4m，BC= m，则电线杆AB的长为_______m.
10．已知二次函数 （其中a是正整数）的图象经 过点A（－1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点，则b+c的更大值为 .
三、解答题（共4题，每小题15分，满分60分）
11．如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P. 问EP与PD是否相等？证明你的结论.
解：
12．某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示. 若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元. 试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？
解：
13B．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°.
（1）当点D在斜边AB内部时，求证： .
（2）当点D与点A重合时，第（1）小题中的等式是否存在？请说明理由.
（3）当点D在BA的延长线上时，第（1）小题中的等式是否存在？请说明理由.
14B．已知实数a，b，c满足：a+b+c=2，abc=4.
（1）求a，b，c中的更大者的最小值；
（2）求 的最小值.
注：13B和14B相对于下面的13A和14A是较容易的题. 13B和14B与前面的12个题组成考试卷.后面两页 13A和14A两题可留作考试后的研究题.
13A．如图所示，⊙O的直径的长是关于x的二次方程 （k是整数）的更大整数根. P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，点B，C是直线PBC与⊙O的交点.若PA，PB，PC的长都是正整数，且PB的长不是合数，求 的值.
解：
14A．沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式 0，那么就可以交换b，c的位置，这称为一次操作.
（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有 ≤0？请说明理由.
（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有 ≤0？请说明理由.
解：（1）
（2）
2003年“TRU *** ®信利杯”全国初中数学竞赛试题参考答案与评分标准
一、选择题（每小题6分，满分30分）
1．D
由 解得 代入即得.
2．D
因为20×372.520×4，所以根据题意，可知需付邮费0.8×4=3.2（元）.
3．C
如图所示，∠B+∠BMN+∠E+∠G=360°，∠FNM+∠F+∠A+∠C=360°，
而∠BMN +∠FNM =∠D＋180°，所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°.
4．D
显然AB是四条线段中最长的，故AB=9或AB=x.
（1）若AB=9，当CD=x时， ， ；
当CD=5时， ， ；
当CD=1时， ， .
（2）若AB=x，当CD=9时， ， ；
当CD=5时， ， ；
当CD=1时， ， .
故x可取值的个数为6个.
5．B
设最后一排有k个人，共有n排，那么从后往前各排的人数分别为k，k+1，k+2，…，k+（n－1），由题意可知 ，即 .
因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n2k+（n－1），且n与2k+（n－1）的奇偶性不同. 将200分解质因数，可知n=5或n=8. 当n=5时，k=18；当n=8时，k=9. 共有两种不同方案.
6． .
＝ .
7．1.
因为 ，
所以 ，解得 .
从而 ， .
于是 .
8．161.
根据图中①、②、③的规律，可知图④中三角形的个数为
1+4+3×4+ + =1+4+12+36+108=161（个）.
9． .
如图，延长AD交地面于E，过D作DF⊥CE于F.
因为∠DCF=45°，∠A=60°，CD=4m，
所以CF=DF= m， EF=DFtan60°= （m）.
因为 ，所以 （m）.
10.－4.
由于二次函数的图象过点A（－1，4），点B（2，1），所以
解得
因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，所以 ，
，即 ，由于a是正整数，故 ，
所以 ≥2. 又因为b+c=－3a+2≤－4，且当a=2，b=－3，c=－1时，满足题意，故b+c的更大值为－4.
三、解答题（共4题，每小题15分，满分60分）
11．如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P. 问EP与PD是否相等？证明你的结论.
解：DP=PE. 证明如下：
因为AB是⊙O的直径，BC是切线，
所以AB⊥BC.
由Rt△AEP∽Rt△ABC，得 ① ……（6分）
又AD‖OC，所以∠DAE=∠COB，于是Rt△AED∽Rt△OBC.
故 ② ……（12分）
由①，②得 ED=2EP.
所以 DP=PE. ……（15分）
12．某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及
通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示. 若汽车行驶
的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用
为1.2元. 试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过
程），并求出所需费用最少为多少元？
解：从A城出发到达B城的路线分成如下两类：
（1）从A城出发到达B城，经过O城. 因为从A城到O
城所需最短时间为26小时，从O城到B城所需最短时间
为22小时. 所以，此类路线所需 最短时间为26+22=48（小时）. ……（5分）
（2）从A城出发到达B城，不经过O城. 这时从A城到达B城，必定经过C，D，E城或F，G，H城，所需时间至少为49小时. ……（10分）
综上，从A城到达B城所需的最短时间为48 小时，所走的路线为：
A→F→O→E→B. ……（12分）
所需的费用最少为：
80×48×1.2=4608（元）…（14分）
答：此人从A城到B城最短路线是A→F→O→E→B，所需的费用最少为4608元…（15分）
13B．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°.
（1）当点D在斜边AB内部时，求证： .
（2）当点D与点A重合时，第（1）小题中的等式是否存在？请说明理由.
（3）当点D在BA的延长线上时，第（1）小题中的等式是否存在？请说明理由.
解：（1）作DE⊥BC，垂足为E. 由勾股定理得
所以 .
因为DE‖AC，所以 .
故 . ……（10分）
（2）当点D与点A重合时，第（1）小题中的等式仍然成立。此时有AD=0，CD=AC，BD=AB.
所以 ， .
从而第（1）小题中的等式成立.……（13分）
（3）当点D在BA的延长线上时，第（1）小题中的等式不成立.
作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，则
而 ,
所以 .……（15分）
〖说明〗第（3）小题只要回答等式不成立即可（不成立的理由表述不甚清者不扣分）.
14B．已知实数a，b，c满足：a+b+c=2，abc=4.
（1）求a，b，c中的更大者的最小值；
（2）求 的最小值.
解：（1）不妨设a是a，b，c中的更大者，即a≥b，a≥c，由题设知a0，
且b+c=2-a， .
于是b，c是一元二次方程 的两实根， ≥0，
≥0， ≥0. 所以a≥4. ……（8分）
又当a=4，b=c=-1时，满足题意.
故a，b，c中更大者的最小值为4. ……（10分）
（2）因为abc0，所以a，b，c为全大于0或一正二负.
1） 若a，b，c均大于0，则由（1）知，a，b，c中的更大者不小于4，这与a+b+c=2矛盾.
2）若a，b，c为或一正二负，设a0，b0，c0，则
，
由（1）知a≥4，故2a-2≥6，当a=4，b=c=-1时，满足题设条件且使得不等式等号成立。故 的最小值为6. ……（15分）
13A．如图所示，⊙O的直径的长是关于x的二次方程 （k是整数）的更大整数根. P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA和割线PBC，其中A为切点，点B，C是直线PBC与⊙O的交点. 若PA，PB，PC的长都是正整数，且PB的长不是合数，求 的值.
解：设方程 的两个根为 ， ， ≤ .由根与系数的关系得
---- ①， ---- ②
由题设及①知， ， 都是整数. 从①，②消去k，得 ，
.
由上式知， ，且当k=0时， ，故更大的整数根为4.
于是⊙O的直径为4，所以BC≤4.
因为BC=PC－PB为正整数，所以BC=1，2，3或4. ……（6分）
连结AB，AC，因为∠PAB=∠PCA，所以PAB∽△PCA，
故 ③ ……（10分）
（1）当BC=1时，由③得， ，于是 ，矛盾！
（2）当BC=2时，由③得， ，于是 ，矛盾！
（3）当BC=3时，由③得， ，于是 ，
由于PB不是合数，结合 ，故只可能
， ，
解得 .
此时 .
（4）当BC=4，由③得， ，于是 ，矛盾.
综上所述 .……（15分）
14A．沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式 0，那么就可以交换b，c的位置，这称为一次操作.
（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有 ≤0？请说明理由.
（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有 ≤0？请说明理由.
解：（1）答案是肯定的. 具体操作如下：
……（5分）
（2）答案是肯定的. 考虑这2003个数的相邻两数乘积之和为P. ……（7分）
开始时， =1×2+2×3+3×4+…+2002×2003+2003×1，经过k（k≥0）次操作后，这2003个数的相邻两数乘积之和为 ，此时若圆周上依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式 0，即ab+cdac+bd，交换b，c的位置后，这2003个数的相邻两数乘积之和为 ，有 .
所以 ，即每一次操作，相邻两数乘积的和至少减少1，由于相邻两数乘积总大于0，故经过有限次操作后，对任意依次相连的4个数a，b，c，d，一定有 ≤0.……（15分）.
