2019年全国卷2高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）
2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析（word精校版）
注意事项：
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1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知 *** A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）
（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝
【答案】A
【解析】由已知得
，故 ，故选A
（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）
（A）-1（B）0（C）1（D）2
【答案】B
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()
（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现
（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
【答案】D
【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．
（4）等比数列｛an｝满足a1=3，
=21，则 ()
（A）21（B）42（C）63（D）84
【答案】B
（5）设函数
, ()
（A）3（B）6（C）9（D）12
【答案】C
【解析】由已知得
，又 ，所以 ，故 ．
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（A）
（B） （C） （D）
【答案】D
【解析】由三视图得，在正方体
中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ．
（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则
=
（A）2
（B）8（C）4 （D）10
【答案】C
（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=
A.0B.2C.4D.14
【答案】B
【解析】程序在执行过程中，
， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．
（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的更大值为36，则球O的表面积为
A．36πB.64πC.144πD.256π
【答案】C
【解析】如图所示，当点C位于垂直于面
的直径端点时，三棱锥 的体积更大，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C．
10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
【答案】B
的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．
（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为
（A）√5（B）2（C）√3（D）√2
【答案】D
（12）设函数f’(x)是奇函数
的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】A
【解析】
记函数
，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，综上所述，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．
二、填空题
（13）设向量
， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．
【答案】
【解析】因为向量
与 平行，所以 ，则 所以 ．
（14）若x，y满足约束条件
，则 的更大值为____________．
【答案】
（15）
的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．
【答案】
【解析】由已知得
，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．
（16）设
是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．
【答案】
【解析】由已知得
，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公差
的等差数列，则 ，所以 ．
三．解答题
（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
=1，
=
求
和
的长.
(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62738192958574645376
78869566977888827689
B地区：73836251914653736482
93486581745654766579
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率
19．（本小题满分12分）
如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。
20．（本小题满分12分）
已知椭圆C：
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（2）若l过点
，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。
21．（本小题满分12分）
设函数
。
（1）证明：
在 单调递减，在 单调递增；
（2）若对于任意
，都有 ，求m的取值范围。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的之一题记分。作答时请写清题号
22．（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且
，求四边形EBCF的面积。
23．（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1：
（t为参数，t≠0），其中0≤απ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ，C3： 。
（1）求C2与C3交点的直角坐标；
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求
的更大值。
24．（本小题满分10分）
选修4-5：不等式选讲
设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
（1）若abcd；则
；
（2）
是 的充要条件。
附：全部试题答案
;
2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析
十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我为大家带来2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!
2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析
高考数学解题技巧
1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学 *** 的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
3、最后，题目 总结 。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在 *** 方面：如何入手的，用到了哪些解题 *** 、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。
高考数学知识点
之一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：之一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是之一个板块。
第二、平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，之一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三、数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五、概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，之一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六、解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：
之一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;
第二类我们所讲的动点问题;
第三类是弦长问题;
第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;
第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，
当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选 *** 不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七、押轴题。
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的 *** ，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
高三数学 知识点总结：抽样 ***
随机抽样
简介
(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;
优点：操作简便易行
缺点：总体过大不易实行
***
(1)抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
(2)随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的 *** 是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
分层抽样
简介
分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样 *** 是一种分层抽样。
整群抽样
定义
什么是整群抽样
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的 *** ，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
优缺点
整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
实施步骤
先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
一、确定分群的标注
二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
四、采用简单随机抽样或系统抽样 *** ，从i群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
与分层抽样的区别
整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;
分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系统抽样
定义
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;
(3)在之一段用简单随机抽样确定之一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
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会计初级职称考试的各类题型分值比例是多少？
会计初级职称考试的各类题型分值比例是多少？
1 、会 计 初级 职 称考 试 内 容包括 《初级会计 实务 》、 《经济 法基 础》。《初 级会计 实 务》 科 目试题题型为 ： 单 项选择 题、 多 项 选 择 题、判断题 、 不定 项 选择 题。《 经济 法 基础》科目试题题 型 为：单项选择 题、 多 项 选择题、 判断题 、不 定项 选择题 。2、 《 初 级 会 计实 务》 单 选 题 2 4个， 分值 为 3 6 分 ； 多选 1 2个 ，分 值 为 24 分 ； 判断 题为 1 0个 ，分值1 0 分 ； 不 定项 选 择 15 个 ，分 值 3 0 分。 《经 济 法基础》单选 题 24个， 分 值36 分 ； 多 选 1 5个 ， 分 值 30分 ； 判断1 0个 ，分值 1 0分 ；不 定 项 选择 1 2个 ，分 值2 4 分 。考 证 就 选 金 凯元 ， 让 你 出 了 家 门 就 有 课堂 ， 2 8 家 分 校 ，助 力每位 学 员实 现梦想 ！
会计初级职称考试各类题型分值比例是多少
你好，单选题 合计36分，每个1.5，,多选题 合计24分，每个2分，判断合计10分，每个1分，不定项合计30分，每个2分
2011年会计初级职称考试的范围和题型
有关于习题的!必须会!更好看书很熟...!做起来简单的!熟练的就OK!
会计初级职称考试通过率是多少？
通过率暂未统计，历年通过率数据可看下文。初级会计职称全国共有128万人报名，其中，约有32万名考生通过考试，考试通过率仅为25%。
根据财政部会计资格评价中心研究处数据统计显示，2014年会计中级职称考试各科目合格率在26.64%至41.93%之间，其中：《财务管理》通过率为36.82%，《经济法》的通过率为41.93%，《中级会计实务》通过率为26.64%。一次性通过率为9.15%，由此可见会计中级职称考试通过率并不很高。
总体来说，会计中级职称考试并不容易，其考试的内容充满实践性和实战性，所以更考验考生的实操经验，通过率不高也很正常。
全国初级会计职称考试通过率为30%左右。
全国初级会计职称考试是有2门课，《经济法》和《会计实务》。每年5月，国家统一命题考试。必须2门课分数都大于60分才算合格。
2012年的会计初级职称考试的内蒙线是多少呀？
内蒙线是指内蒙的分数线，还是指什么意思？
会计初级职称考试哪种题型是倒扣分？
判断。
【2010年初中级考试大纲+电子教材+mp3课件+doc讲义】
我的百度空间有下的。
发点经验给你
初级会计实务：单选，多选，判断，计算（分录），综合。
经济法基础：单选，多选，判断，计算（全部都是税务，每题5分，3题），综合。
初级难度真是不大。我告诉你一些学习经验。
如果你是学会计的，那么初级不难，相比从业来说，账务处理强化了一下，报表也强化了，多了点税务知识的皮毛。
学会计最重要是归纳对比记特殊：
1.打个比方，归纳就是应收账款应收票据其他应收款，核算内容你可以归纳，再有坏账准备存货跌价准备固定资产减值准备等等，这些可以归纳，但要注意区别。
2.对比就是流动资产对比流动负债，如果你这么学，花同样的时间会有两遍的效果。
3.学会计实务，注意会计账务处理，都是按照这么一个顺序讲的。
A初始计量
B后续计量
C处置
4.经济法基础难点在税务，考试3个计算15分会出税务的计算，注重计税基础如计税价值计税数量，哪些该计，哪些又不该计入。这个很重要。与房子有关的税务年年会考，你可以看看历年题，证实我的说法。
5.初级会计实务新增的一章，也是难点，尤其对于非会计专业的考生，财务管理基础，尤其注意算资金时间价值，实际上就是数学里面等比数列求和，还有反推公式一样的，主要不要去死记，这一章与专业的财管相比较，不难，但是对于历年来没有的这一章，新增的确是难点。单利复利好算，关键是年金终值现值，刚开始学有细节的，年金分种类，一般是普通年金也就是后付年金，每期期末收入或者支出的，但是这里不要死记，打个比方，光记得每期期末，比如12月31日收入或者支出，如果题目给出1月1日的怎们办呢？可以相当每年12月31日的，所以这里是注意的地方，也是技巧。
详细的不多说了。
建议你看看题目，百度搜索一下“会计考友论坛”，有初级的模拟题的2009年初级会计职称的课件。看一看题目类型。
如果你是在要报培训，我建议你报网校比较好，毕竟你考试报考后，买初级的参数考，不管你用轻松过关，还是用梦想成真，都是网校主编的。
如果你还有什么不懂的地方，可以加我百度HI。
2006年会计初级职称考试的合格分数线是多少？
60分
北京2012年会计初级职称考试题型？
今年改成全部是客观题（选择），分录题也是以选择题的形式出现。
今年的初级会计实务、经济法基础都考2.5小时。
希望能帮到您！
京师启智祝您考试顺利！
北师大六年级数学期末试题
家长们还在为孩子的数学期末成绩而头疼吗?其实平时可以引导孩子多做数学考试的试题，培养孩子的解题思维。下面是我为大家整理的北师大六年级数学期末试题，希望对大家有用!
北师大六年级数学期末试题一
一、书写。(2分)
要求：①卷面整洁 ②字迹工整 ③行款整齐
二、计算。(共29分)
1、直接写得数。(5分)
728-299= 3.6×25%= 0.25×4÷0.25×4= 0.23=
8-1.3-1.7= 0.13+ +0.87=
2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(18分)
884÷34+17×21 1.25×3.2×0.25
( )÷ + 4÷5+39×
4.2-1.38+5.8-4.62 2÷ - ÷2w
三、填空。(每题2分，共24分)
1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作( )吨，改写成用“万”作单位是( )万吨。
2、某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作( )m，第二天，水位下降到17.5m，就记作( )m。
3、在下列括号里填上合适的计量单位：
王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250( )牛奶，然后步行15( )来到离家800m的学校。
4、小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是( )元，如果a=500，那么今年每月的租金是( )元。
5、16比20少( )%;24米比( )米多 。
6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是( )cm2，把它以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是( )cm3。
7、一幅平面图上标有“ ”。这幅平面图的数值比例尺是( )，在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是( )m。
8、一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是( )m2，体积是( )m3。
9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴( )元的营业税。预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴( )元的营业税。
10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间(3人间和2人间)刚好住完。他们住了( )个3人间，有( )人住在2人间。
11、摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用( )根小棒，用21根小棒可以摆( )△。
12、 的分数单位是( )，当a是( )时，这个数的倒数是最小的合数。
四、选择。(把正确答案的字母代号填在括号内)(每题1分，共6分)
1、下列各数中的“5”表示的数更大的是( )。
A、70.5 B、5.02 C、 D、50%
3、某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是 ，也就是说抽奖( )。
A、一定中奖 B、有可能中奖
C、10个人中有9个人中奖 D、抽10次有9次中奖
4、下列各题中的两种量，成正比例的是( )。
A、小东的身高和体重 B、修一条水渠，每天修的米数和天数
C、圆的半径和面积 D、订《中国少年报》的份数和钱数
5、某公司全体员工工资情况如下表，最能代表这个公司员工工资的一般水平的数据是( )。
员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工
人数 1 2 3 32
月工资/元 6000 5000 4000 2000
A、2000元 B、2500元 C、40000元 D、5000元
6、下列叙述：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20% ;②a2一定大于a;
③圆柱体侧面展开不一定是长方形;④负数都比0小。其中正确的说法有( )个。
A、1 B、2 C、3 D、4
五、应用知识解决问题。(每题5分，共30分)
1、27人乘车去外地参观学习，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，租金是每天600元;第二种车可乘4人，租金是每天400元。他们如何租车才能保证一天用钱最少?
2、学校举行“六一”庆祝活动，六(1)班有30人参加演出，比六(2)班参加演出的 多6人，六(2)班有多少人参加了节目演出?(用方程解)
3、右边是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树。请你结合图上信息，提出一个数学问题并解答。
5、为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。
根据以上信息，提出一个数学问题并解答。
6、甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理?(每人工效相同)
北师大六年级数学期末试题二
一、书写。(2分)
要求：①蓝黑墨水书写。②卷面整洁。③大小适当。④行款整齐。
二、填空。(16分)
1、大家好，我是聪聪，今年上六年级，身高1.45( )，体重38( )。我家距学校约1( )，步行到学校约18( )。我家房子的面积约130( )。我每天的睡眠时间大约是9小时，占一天时间的( )%。祝大家天天快乐，考试成功!
2、3.02的计数单位是( )，它含有( )个0.001。
3、将 米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。
4、1496700改写成用“万”作单位的数是( )万，省略万位后面的尾数约是( )万。
5、比40米多 是( )米;60比( )多20%。
6、将一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了6厘米。这个圆的面积是( )。
7、六(五)班的人数，不管排成三路纵队、四路纵队，还是五路纵队，都要缺2人。六(五)班至少有学生( )人。
8、750mL=( )dm3 4.25小时=( )小时( )分钟
9、将一个底直径为4dm，高3dm的圆柱形铁块，削成一个更大的圆锥，削成的圆锥的体积是( )dm3。削下的铁屑还可熔铸成( )个这样的圆锥。
10、小红的存钱罐里有1元和5角的硬币32枚，共有20元。则5角的有 ( )枚。
11、在0.83、83%、0.83和 这四个数中，更大的是( )，( )和( )相等。
12、乐乐在班里的座位可简记为(3，4)，欢欢在乐乐正后面两排，欢欢的座位可简记为( )。
13、在 的地图上量得甲、乙两地之间的距离为6厘米。那么将这段距离画在比例尺为 千米的地图上，应画( )厘米。
14、把0.4: 化成最简单整数比是( )，比值是( )。
15、一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米的长方体，体积是( )厘米3。
16、非零自然数A、B，若A-1=B，那么A、B两数的最小公倍数是( )。
17、为了给病人描绘体温变化情况应选择( )统计图，为了反映各项支出和本月总支出关系应选择( )统计图。
三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(5分)
1、已知5x-3y =0，那么x与y成正比例。 ( )
2、一种彩票的中奖率为1%，明明买了100张这种彩票，他一定会中奖。( )
3、800÷300=8÷3=2……2 ( )
4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出3个球。 ( )
5、某地一天中的更高气温为2℃，更低气温为-5℃。该地这一天的温差是3℃。( )
四、选择。(将下列各题的正确答案的番号填在括号内)(5分)
1、甲数的34 等于乙数的60%，则甲数( )乙数。
A. 大于 B. 等于 C. 小于
2、一种商品打八五折，下列说法正确的是( )。
A.比原价便宜了15% B.比原价便宜了85% C.按原价的15%出售
3、两个圆的面积不相等，是因为( )不同。
A. 圆心位置 B. 半径 C. 圆周率
4、将一批大米分成两堆，之一堆有 吨，第二堆占这批大米的 。两堆大米比较( )。
A、之一堆多 B、第二堆多 C、两堆一样多 D、无法确定
5、如图：长方形内有①、②两个三角形，则 ①、②两个三角形的面积关系是( )。
A、S①S② B、S①
C、S①=S② D、无法确定
五、计算。(34分)
1、直接写得数。(10分)
1÷0.1÷0.1= × ÷ × = 2.1+0.19 = - =
1.97×25%×4= (4.83- )×0= 370+730 = 0.22 =
0.9+99×0.9= 10-0.92=
2、脱式计算。(能简算的要简算)(18分)xKb 1.C om
2.4÷0.75+7.2÷2.4 ÷ +8×
110+56×( - ) 1.25×2.5×3.2
六、解决实际问题。(30分)
1、小红家有一些大米，爸爸说：“已经吃了20%，”妈妈说：“如果再买进30千克，就和原来一样多。”小红家原来有多少千克大米?(5分)
2、一种“84消毒液”的使用 *** 如下表：
消毒对象 原液:水 使用 ***
水果、蔬菜 1:80 浸泡40分钟
浴缸等洁具 1:50 浸泡、擦洗30～60分钟
王奶奶取60毫升这种原液来配制成溶液，对水果浸泡消毒。王奶奶应加水多少毫升?
3、一个超市周末对一种牌子的洗衣粉搞“买四赠一”的促销活动，如果这种洗衣粉每袋14元，现在付4袋的钱买回5袋洗衣粉，买回的洗衣粉平均每袋多少元?
4、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后两车相遇，甲车的速度是82千米/小时。乙车每小时行多少千米?
5、某工厂四月份(30天)计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务。实际上前6天就生产了3000个，照这样计算，完成原计划任务共需要多少天?(5分)
6、做一只底面直径和高都是4分米的无盖圆柱形水桶。至少需铁皮多少平方分米?这只桶最多能装水多少升?(铁皮厚度不计，最后结果都保留整数)
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2022年新高考2卷数学试题及答案
普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是合格的高中 毕业 生或具有同等学历的考生参加的全国统一选拔性考试。下面是我为大家收集的关于2022年新高考2卷数学试题及答案。希望可以帮助大家。
新高考二卷数学试卷
新高考二卷数学答案
家长在填报志愿中的重要作用
志愿填报对于高考学子的重要性而言不啻于第二场高考。家长们无疑希望在志愿填报上能发挥更有效的作用，多一些把握，少一些风险，多一份希望，少一份遗憾。在既往的经历中，总有一些家长使用了道听途说的信息，加上主观臆断的决策，违背了高考的“游戏规则”，酿成了诸多遗憾。由此引发我们的思考，家长在志愿填报过程中究竟应该扮演什么角色，发挥什么功能?
我们以为，志愿填报是一组矛盾的解析过程。这一组矛盾的三个要素高校、考生、 *** 政策可以用一个拉丁字母Π来表示。上面的一横表示 *** 政策，左边的一竖表示高校，右边的一竖表示考生。我国的录取体制是 *** 制定和解释政策，高校和考生按照既定政策双向选择， *** 处于控制监督地位，高校和考生处于对等地位。通常认为，考生总是处于弱者地位，这是从信息获取角度看的。如果考生能够清醒的认识自己，深入了解高校，全面地掌握政策，就能在志愿填报中游刃有余，使自己处于有利地位，解析出一组优美的答案。因此，家长在志愿填报中应该扮演的信息员角色，它的功能应是收集(挖掘)信息、整理(过滤)信息、分析(综合)信息。在此基础上与孩子共同拟定志愿方案。这样的方案将会更大限度地趋向科学合理，避免盲目和失误，进而争取一个成功的结果。下面，向家长们提供一些高考要素的基本信息，信息分析 *** 及权衡策略。
一、我国高校的大体分类
从宏观上说，我国的约1000所高等院校大体分为六个层次。其中国家重点支持的列入“985”工程的10所高校——北大、清华、人大、复旦、上交大、南大、浙大、西交大、中科大、哈工大;第二批获得支持的国内名校——北京师范大学、武汉大学、中山大学、南开大学、同济大学、东南大学等;个省列为重点批次录取的大学;个省普通批次录取的高校(民办本科位于本层次稍后);普通专科学校;民办专科学校。由于各省录取批次的不同，以及社会认可度的差异，此种分类仅具有参考价值。考生应该针对自己的状况，实事求是地为自己定位。由于北大、清华在考生心目中的地位更为特殊，达到该两校录取线的考生一般只占全省考生的0.5%。报考者必须全科优异，绝无弱项，通常都有特长加分，心理素质非常稳定。上述分类均以学校为单位，不涉及校内各专业的差别，而专业差别有时也是比较大的。在高校较为集中的省份，如果我们将考生按 文化 成绩分为优异生(占全省考生的2%)，优秀生(向上累计占全省考生的10%)，优良生(向上累计占全省考生的20%)，良好生(向上累计占全省考生的35%)，中等生(向上累计占全省考生的50%)，达标生(向上累计占全省考生的65%)的话，这六类考生分别对应于上述六类学校。
值得指出的是，有一些单科性的学校如外语类的北京外国语大学、上海外国语大学，经济类的中国 财经 大学、上海财经大学，电子类的西安电子科技大学、成都电子科技大学，农水类的中国农业大学、南京农业大学、海河大学等办学都很有特色，师资力量也很强，它们的强势学科在国内各列前茅，录取分数却不算很高，值得选报。
高等学校是按专业培养， 教育 部给高等学校的本科专业划分了四个层次，分别是学士学位授予点、硕士学位授予点、博士学位授予点、国家重点学科。这个等级基本反映了各专业的师资力量、教学仪器设备、人才培养质量、科研成果等项要素。建有国家级重点实验室的重点学科，具有更强的科研实力，博士后科研流动站是由博士点提出申请建立，并非一个独立的层次。
高等学校的投档线反映了当年本地区考生报考该校的难易程度。对于招生量不太大的院校，投档线可能会有较大的起伏，即使国内公认的名牌院校也不能幸免。所以分析高校投档线宜采用最近三年的平均值，如能以投档线与同批分数控制线的差额作为分析对象，将更加简洁，一目了然。
根据高考改革的宗旨，今年教育部继续给一些信誉较好的高校自主招生的权力。实行自主招生的高校，有权制定政策，对有培养前途的学生给予照顾录取。照顾的额度更低可以降到同批 分数线 。照顾的对象有严格的入围条件和审核程序。一般说来三类人有望入选，即平时成绩一贯优秀的;在文艺、体育、学科方面有明显特长的;思想道德品质上有良好表现如见义勇为的。符合上述条件者可以事先与高校联系，取得认可。受到检举被查实者，将被取消资格。
二、重新认识自己的孩子
大约有一半的家长对自己的孩子认识的不够准确，其中多数评价过于乐观。如果家长仅仅凭着孩子的陈述和班主任的一般介绍，而未对本班、本校的整体情况作了解，就可能陷入盲目乐观的境地。因为孩子的汇报总是隐恶扬善的，班主任的话总是鼓励性和向前看的。要在三个方面认清自己的孩子包括：之一认清孩子的兴趣和专长，以确定孩子的职业倾向;第二是认清孩子真实的应考实力，以确定报考学校的层次和类别;第三是认清孩子的生活自理能力及身体心理条件，以确定学校的地理位置和学校性质。
教育部考试中心曾对我国的人与职业相互适应的理论作过试验，提出人与职业、专业相适应的七种类型。即：
艺术型(适合的工作有作曲、服装设计、写作)。
经营型(适合从事营销、经营管理、法律事务)。
事务型(适合做秘书、银行柜员、资料管理员等)。
研究型(适合做数据统计分析师、大学教学科研人员)。
自然型(适合从事农产品开发、医疗、矿产勘测等工作)。
技术型(适合担任机械师、驾驶员、工程技术人员)。
社会型(适合担任中小学教师、社区工作者、心理咨询人员、导游等)。
在志愿填报中要充分考虑到孩子的兴趣、 爱好 和性格，毕竟专业选择与从事的职业是紧密相关的。由于年龄与 经验 ，让考生对自己的应考实力进行评价会很难，家长需要掌握的这些评价因素：
1.孩子在学校的真实名次，这种名次不能以更佳发挥的一次来代替，要以平均值加权计算(越接近高考难度的权重越大);
2.本校在全省中学的档次，上几个年度本校高考分数分段人数;
3.孩子在学科上的强项和弱项;
4.孩子的兴趣与志向;
5.如果是考后填志愿，再估计一下孩子的分数。这种分数不能当真，错估的比例不小，势力越强的考生估分越准确;
6.孩子的生活自理能力，心理承受能力。
根据1和2，家长可以估计出孩子在全省的相对名词，从而作选报学校定位;根据3和4，可以决定专业方向，是否服从分配。根据5，家长和孩子复核自己所做出的选择，审查有多少偏差。根据6，决定就读学校的地理位置和学校性质。
三、全面地掌握政策
家长充分熟悉高考政策，可以使志愿填报更客观更准确。需要掌握的政策有：体检标准、志愿填报时间、录取批次、落榜生的安排 措施 、自主招生学校的录取政策、录取时的专业级差、高校调整专业的政策、贫困生的帮扶措施、往届生的政策等。
从2003年起，全国统一的体检标准由刚变柔，即由原先的严格规定变为由高校参考的标准。这一改变适应了我国高等教育由精英教育向大众教育转化的趋势，增加了某些身体条件存在缺陷的考生被录取的机会。高校则根据国家标准，研究各专业的就业特点和身体要求，每年会在考前向社会公布本校的体检要求。由于各校的专业设置与培养目标不同，必然产生不同的体检标准，必要时可以信询或面询。当前考生体检问题最多的项目是视力、色盲(色弱)、肝功能异常。通常视力校正超过800度，色盲和转氨酶高的学生容易被拒收，这类学生降档投考层次较低的学校被录取的可能性就会高一些。
录取批次的顺序很重要。聪明的考生往往会避开上一批次不理想的学校，转而取在心仪的学校;而另一些人则可能相反，落在不想去的学校(专业)而一筹莫展。
高分落榜是很痛心的事情。虽然各省考试机构都在想方设法减少这种情况，许多省份都想 *** 减少之。但如果考生能事先了解落榜政策，就不会临时手忙脚乱。
自主招生学校的优惠录取政策各不相同，家长和考生不必全了解，只需对感兴趣的学校重点了解，各校的网站都有此类政策公示，理解模糊的一定要打听清楚，以免误解造成悔恨。
录取时的专业级别也很重要，它直接牵涉到专业的安排。级差大的之一专业志愿就显得特别重要，一般高校的专业级差大约是1～5分。考分中等又想避开冷门专业，可以选择专业级差大的学校中不太热门的专业。
四、学科大类的选择
当孩子并没有明显的学科偏好和职业倾向时，如何选科就容易困扰家长。我国高校的培养目标除少数体育、艺术类别外，主要分为文理工农医管几大类，它们在高等学校大多有明确的界定。为了便于高考录取，各省都将农医管等大类分别纳入文科或理工科内。但是一些应用科学、社会科学在理工和文理方面有交融的趋势。在实施“大综合”考试的省、市，已经出现不平衡现象，即高分段文科生少，中低分段理科生少。层次较高的学校文科生源大量短缺造成专业人数失恒，而中低层次的学校又大量短缺理工类生源。因此，如果成绩较好的学生填报文科，而成绩较平的学生填报理科录取的可能就会大一些。从社会需求上说，我国正处于经济高速发展时期，高新技术人才严重缺乏。与之相应的理工科人才培养显得更为迫切。而以研究为主的基础文科和某些应用文科则由于社会发展程度的制约和近几年的大量扩招导致供大于求，所以有些文科生抱怨找不到理想的工作。在理工科的选择方面，由于理科更多地面向教学、科研部门，工科更多的面向生产实践部门，若考虑尽快就业，则选择工科;若拟进一步深造，做研究，则可选理科。由于现代科技知识的更新很快，工科院校也在加大研究型教学力度，以培养更高层次人才，故工科院校中偏理的专业与理科有相似的特点。
五、报考
1.贫困生的报考
家庭贫困的学生填报志愿时需要注意以下几点：
贫困是过去的事，上大学是摆脱贫困的阳光大道。要丢掉思想包袱，坦然面对现实，争取“文化致富”;
大学不是义务教育，上学交费是学生和家长应尽的义务，要想方设法筹集上学费用;
*** 、社会和大学为贫困生准备了许多帮扶措施，2002年开始实施的国家奖学金，可奖励受助学生每年6000元，并免除全年学费。社会上也有许多捐资助学款用于奖励和扶助大学生。贫困生只要勤奋学习，就有希望受到资助。
国家助学贷款是助学主 渠道 。发放助学贷款的商业银行要求学生勤奋学习，讲究信用。申请贷款的学生要准备好身份证和经济困难证明。由于银行对欠贷不还现象不能容忍，2003年已经发生学校被停贷事件，有些省份开始实行生源地贷款办法。
有些部门、有些媒体、有些学校出台了帮扶贫困生的措施，我们不要理解为不缴学费也能上学。据估计我国在校贫困大学生约有二百万人(不包含研究生)，完全解决他们的学习、生活费用大约需要每年二百亿元。又据教育部统计，我国2002年资助的大学生费用约为70亿元，其中奖学金26.3亿元中，至多20%发给了贫困生，因此实际资助困难大学生的金额约为50亿元(其中国家贷款20亿员应由学生偿还)，缺口达到75%。
有一些减免学费或获取资助的途径，报考军事院校(部队待遇)，报考国防生(奖学金5000元/年)，报考面向西部地区( *** )和艰苦行业的定向生(定向单位资助)。贫困家庭可以优选之。
2.特长生的报考
某些在艺术、体育、学科和创新能力方面具有特殊才能的学生在他们的特长方面的素质上明显高于普通学生，受到高等学校的垂青，这是他们多年辛苦磨练的成果。需要注意的是，高等学校根据本校的传统特色，只需要一部分类和一定量的特长生，并不是来着不拒。某些省份为特长生源规定了很低的准入线，这条准入线不是高校的提档线，各高校都有他自己的提档线。特长生应在填报志愿前与高校洽商报考事宜，获准后方能报考。招生人员的承诺须以书面为准，任何个人的允诺均无法律效力。
3.残疾生的报考
从2003年起国家教育部门将刚性的体检标准解释为由高校参考执行的参考标准，意在放宽残疾生的入学限制。各高校都在以专业为单位，研究放宽标准的可能性。鉴于我过高校资源(尤其是优质资源)的紧缺，同等条件下各高校当然对身体健康的考生优先录取。身体健康方面有缺陷的考生要掌握以下四条原则：
处于传染期的传染病患者应主动放弃报考，安心养病。
近视超过800度、色盲、色弱患者应避免体检标准中限考的专业。
肢体残疾或生活不能自理者要主动降低求学层次，以高分优势换取身体方面的劣势。
尽量在志愿填报前向有关高校了解情况，了解高校意向，增加 保险 系数。
4.往届生的报考
虽然近几年高考录取率稳步提高，但考生对名校和热门专业的追求趋甚。牵强服从的学子宁愿选择复读，也不愿俯就。国家对往届生并不歧视，但也不会鼓励这种现象的发生，因为日见减低的高校报到率已经严重影响了高教资源的合理利用。在过内高校，往届生的录取往往是“同等滞后”，因为他们的复习深化时间比应届生多得多。根据以上分析，往届生填报志愿不能满打满算，宜适当减低理想值，以求一次中的。
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